Sincronização em Redes Neurais Celulares
Published in Evento do Grupo de Ciência de Dados, Aprendizagem de Máquina e Otimização da UFPR, 2021
Muitos sistemas fı́sicos e biológicos podem ser modelados por redes de sistemas dinâmicos acoplados. Tais redes recebem a estrutura adicional do comportamento dinâmico de componentes individuais. Esse comportamento pode ser comparado, revelando propriedades como sincronia ou, em soluções periódicas, relações de fase especı́ficas. Stewart e colaboradores formalizaram o conceito de uma rede de células acopladas, onde uma célula é um sistema de equações diferenciais ordinárias (EDOs) e um sistema de células acopladas consiste em células cujas equações são acopladas. Tal arquitetura é representada por um grafo que indica quais células têm o mesmo espaço de fase, quais estão acopladas a quais e quais acoplamentos são iguais. Um sistema dinâmico reticulado (SDL) é um sistema infinito de EDOs, indexado por pontos em uma malha. Estudos feitos em SDLs geralmente focam em equilı́brios ou ondas viajantes. Tais propriedades podem formar padrões regularmente ordenados por um lado e também exibir formas espacialmente desordenadas (caos espacial) por outro. SDLs surgem em muitas aplicações. Por exemplo, no campo da teoria de circuitos elétricos, particularmente em estudos de redes neurais celulares (RNC). Uma RNC é um SDL no qual cada célula se conecta apenas às células vizinhas que estão dentro de um raio finito. RNCs podem ser vistas em chips usadas para resolver problemas de processamento de imagem e reconhecimento de padrões, por exemplo. Nesta apresentação trataremos dos detalhes do formalismo empregado e discutiremos aplicações práticas em certos modelos e tecnologias.
Recommended citation: MELO, Antonio. Sincronização em Redes Neurais Celulares. CidWeek, UFPR. (2021).
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