Estatística Fundamental
Turma 2025-2, UEG, Agronomia, 2025
Ementa
Introdução à estatística. Descrição e exploração de dados. População e amostra. Distribuição de frequência. Medidas de tendência central e medidas de dispersão. Noções de probabilidade; Distribuição binomial, de Poisson e normal (Gauss); Teste de hipótese.
Bibliografia Básica
- BUSSAB, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística básica. 8. ed. São Paulo: Saraiva, 2013. 548p. Link Gnuteca
- CENTENO, A. J. Curso de estatística aplicada à biologia. 2. ed. Goiânia: UFG, 2002. 234 p.
- CRESPO, A. A. Estatística fácil. 19. ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 232p. Link Gnuteca
Referências Bibliográficas Complementares
- BANZATTO, D. A.; KRONKA, S. N. Experimentação Agrícola. 4. ed. Jaboticabal: FUNEP, 2006. 237 p.
- CALLEGARI-JACQUES, S. M. Bioestatística: princípios e aplicações. Porto Alegre: Artmed, 2007. 255p.
- GOMES, P. F. Curso de estatística experimental.15. ed. Piracicaba: FEALQ, 2009. 451p.
- OLIVEIRA, F. E. M. de. Estatística e Probabilidade. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 280p. Link Gnuteca
- SPIEGEL, M. R; STEPHENS, L. J. Estatística. 4. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. 600p.
O texto base do curso será:
PEREIRA, M. PEREIRA, P. Notas de Aula de Estatística Aplicada à Engenharia , 1a ed., 2020.
que está disponível para Download Aqui
Listas de Exercícios para fazer e contabilizar pontos complementares
| Página | Seção | Questões | Itens | Adicionado em | Descrição |
|---|---|---|---|---|---|
| 37 | 4.3 | 1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 11, 13, 14 | todos sem separatrizes | 22/08 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. Respostas aqui |
| 48 | 5.4 | todas exceto a 24 | todos | 02/09 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte (em especial aos que não foram no quadro ainda). |
| 58 | 5.6 | de 1 a 10 exceto a 8 | todos | 13/09 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte (em especial aos que estarão nos jogos, devem enviar por email o caderno escaneado em PDF organizado em único arquivo). |
| 71 | 5.8 | de 3 a 10 exceto a 6 | todos | 04/10 | Fazer e preparar para apresentação no quadro em sorteio ou ser questionado oralmente a respeito (a tabela está abaixo). |
| 71 | 5.8 | Lista Extra | todos | 20/10 | Referência para o próximo sorteio. 🧐 |
A tabela oficial para valores da Distribuição Normal padrão está disponível para Download Aqui
O capítulo complementar sobre Teste de Hipóteses está dponível para Download Aqui
O conteúdo da segunda avaliação bimestral até agora é:
- Distribuição exponencial;
- Distribuição normal;
- Conversão no Score Z;
- Uso da Tabela da Distribuição Normal padrão;
- Teste de Hipóteses;
- Caracterização e identificação de Erros do Tipo I e II.
Addendum sobre o uso do Teorema de Bayes
Para evitar confusão no uso do Teorema de Bayes, uma versão equivalente dele, porém mais simples pode ser conveniente que é o chamado Teorema da Probabilidade Total:
Este resultado é utilizado quando $P(A)$ é difícil de ser calculada diretamente, porém simples se for usada a relação acima.
Exemplo 1 (Exercício 5.4.6): Em uma indústria de enlatados, as linhas de Produção I, II, III respondem por 50%, 30%, 20% da produção, respectivamente. As proporções de latas com defeito de produção nas linhas I, II, e III são 0, 4%, 0, 6% e 1, 2%. Qual a probabilidade de uma lata defeituosa (descoberta ao final da inspeção do produto acabado) provir da linha I?
Solução: Note que as linhas formam uma partição da produção com probabilides $P(I) = 0,5$, $P(II) = 0,3$ e $P(III) = 0,2$ de escolher uma lata vinda da respectiva linha. Seja $D$ o evento “escolher uma lata defeituosa”. Queremos calcular $P(I \mid D)$. Pela Regra da Multiplicação, sabemos que $P(I \cap D) = 0,5 \times 0,004 = 0,002$. Usando o Teorema da Probabilidade Total, temos que
\[\begin{aligned} P(D) &= P(I \cap D) + P(II \cap D) + P(III \cap D) \\ &= 0,5 \times 0,004 + 0,3 \times 0,006 + 0,2 \times 0,012 \\ &= 0,002 + 0,0018 + 0,0024 \\ &= 0,0062 \\ \end{aligned}\]Assim, $P(I \mid D) = \frac{P(I \cap D)}{P(D)} = \frac{0,002}{0,0062} = 0,322580645 \approx 32,26\%$.
Exemplo 2 (Exercício 5.4.10): Uma empresa de sementes fiscalizadas vende pacotes com 20 Kg cada. As máquinas $A$, $B$, e $C$ enchem 25%, 35% e 40% do total produzido, respectivamente. Da produção de cada máquina 5%, 4% e 2% respectivamente, são pacotes fora do peso aceitável. Escolhe-se ao acaso um pacote e verifica-se que está fora do peso aceitável. Qual a probabilidade de que o pacote tenha vindo da máquina $A$?
Solução: Note que as máquinas formam uma partição da produção com probabilides $P(A) = 0,25$, $P(B) = 0,35$ e $P(C) = 0,4$ de escolher um pacote vindo da respectiva máquina. Seja $F$ o evento “escolher um pacote fora do peso aceitável”. Queremos calcular $P(A \mid F)$. Pela Regra da Multiplicação, sabemos que $P(A \cap F) = 0,25 \times 0,05 = 0,0125$. Usando o Teorema da Probabilidade Total, temos que
\[\begin{aligned} P(F) &= P(A \cap F) + P(B \cap F) + P(C \cap F) \\ &= 0,25 \times 0,05 + 0,35 \times 0,04 + 0,4 \times 0,02 \\ &= 0,0125 + 0,014 + 0,008 \\ &= 0,0345 \\ \end{aligned}\]Assim, $P(A \mid F) = \frac{P(A \cap F)}{P(F)} = \frac{0,0125}{0,0345} = 0,362318841 \approx 36,23\%$.
Como podemos ver, é mais fácil usar o Teorema da Probabilidade Total com a Regra da Multiplicação do que montar um somatório de probabilidades condicionais no Teorema de Bayes em casos como os exemplificados.
Dúvidas, comentários ou observações podem ser feitas por email 🧐 🤗.