Cálculo para Agronomia
Turma 2025-1, UEG, Agronomia, 2025
Ementa
Limites. Continuidade. Derivadas. Aplicação da Derivada. Máximos e Mínimos. Integral definida. Cálculo de área e integral indefinida.
Bibliografia Básica
- FLEMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo A: Funções, limite, derivação e integração. 6a ed. São Paulo: Editora Prentice Hall, 2006. 448p.
- GUDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. vol. 1 , 5a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. 607p.
- SVIERCOSKI, R. F. Matemática aplicada às ciências agrárias. Viçosa: Editora UFV, 2008. 333p.
Referências Bibliográficas Complementares
- ÁVILA, G. Cálculo das Funções de uma Variável. v. 1, 7. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2004. 244p
- BATSSHELET. E. Introdução à Matemática para Biocientistas. São Paulo: ED. da Universidade de São Paulo,1978. 598p.
- HOFFMANN, L. D. Cálculo: um curso Moderno e suas Aplicações. Rio de Janeiro: L.T.C, 2002. 525p.
- LEITHOLD, L. O. Cálculo com Geometria Analítica. vol. 1 e 2. São Paulo: Harbra, 1994.
- STEWART, J. Cálculo. vol. 1, 7a ed. São Paulo: Editora Thomson, 2013. 661p.
O texto base do curso será:
GUDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo. vol. 1 , 6a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
que está disponível para Download Aqui (o link não é meu, então avise se não estiver funcionando).
Referência complementar para a segunda parte: Livro Cálculo
MATOS, M. CÁLCULO DE UMA VARIÁVEL , 2a ed. UFPB, 2025.
Listas de Exercícios para fazer e contabilizar pontos complementares
| Página | Seção | Questões | Itens | Adicionado em | Descrição |
|---|---|---|---|---|---|
| 105 | 2.1 | 1, 2 e 3 | a,b,c,d | 20/02 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 143 | 2.4 | 2 e 3 | a,b | 20/02 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 155 | 3.1 | Veja a | Limites e Continuidade | 15/03 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 233 | 4.1 | Veja | Limites e derivadas | 20/03 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 233 | 4.1 | Veja | Lista 2 resolvida | 05/04 | Lista de Limites e derivadas parcialmente resolvida para ilustar as respostas a serem trabalhadas. |
| 323 | 7.3 | 1 e 2 | a,b,c | 5/04 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 330 | 7.5 | 1 e 3 | a,b | 5/04 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 344 | 7.7 | 1 | a,b,c,d | 5/04 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| Simulado resolvido | 17/04 | Questões do Simulado sobre Limites e derivadas parcialmente resolvidas para ilustar as respostas a serem trabalhadas e auxiliar na revisão para avaliação. | |||
| Avaliação 1 resolvida | 9/05 | Questões discutidas da Avaliação Bimestral 1 sobre Limites e derivadas parcialmente resolvidas para ilustar as respostas e auxiliar na revisão para Avaliação 2. | |||
| 350 | 7.7 a 7.10 | Veja | Derivadas avançadas | 20/05 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
| 350 | 7.7 a 7.10 | Veja | Derivadas avançadas resolvida | 28/05 | Lista de derivadas parcialmente resolvida para ilustar as respostas a serem trabalhadas. |
| 640 | 10.2 a 11.7 | Veja | Integrais e TFC | 25/05 | Fazer e preparar para apresentação em sala na semana seguinte. |
Atenção! A lista de revisão sobre Regras de Integração já está disponível acima!
Conforme visto na Lista anterior, calcular derivadas usando a definição por limite pode ser bem trabalhoso. Por isso, usamos fórmulas específicas para diferentes tipos de funções como listado a seguir:
\( f(x) = k \Rightarrow f'(x) = 0 \) (Regra da Constante)
\( f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1} \) (Regra da Potência)
\( f(x) = e^x \Rightarrow f'(x) = e^x \) (Regra da exponencial)
\( f(x) = \sin (x) \Rightarrow f'(x) = \cos (x) \) (Regra do Seno)
\( f(x) = \cos (x) \Rightarrow f'(x) = -\sin (x) \) (Regra do Cosseno)
\( f(x) = u(x) + v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) + v'(x) \) (Regra da Soma)
\( f(x) = u(x) - v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) - v'(x) \) (Regra da Subtração)
\( f(x) = c \cdot u(x) \Rightarrow f'(x) = c \cdot u'(x) \) com \(c \in \mathbb{R} \) (Regra da Multiplicação por constante)
\( f(x) = u(x) \cdot v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + v'(x) \cdot u(x) \) (Regra do Produto)
\( f(x) = \frac{u(x)}{v(x)} \Rightarrow f'(x) = \frac{u'(x) v(x) - v'(x) u(x)}{v^2(x)} \) onde $v(x)\neq 0$ (Regra do Quociente)
Uma das mais importantes:
\( h(x) = (f \circ g)(x) = f(g(x)) \Rightarrow h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \) (Regra da Cadeia)
\( f(x) = x^n \Rightarrow f'(x) = n \cdot x^{n-1} \) (Regra da Potência)
\( f(x) = e^x \Rightarrow f'(x) = e^x \) (Regra da exponencial)
\( f(x) = \sin (x) \Rightarrow f'(x) = \cos (x) \) (Regra do Seno)
\( f(x) = \cos (x) \Rightarrow f'(x) = -\sin (x) \) (Regra do Cosseno)
\( f(x) = u(x) + v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) + v'(x) \) (Regra da Soma)
\( f(x) = u(x) - v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) - v'(x) \) (Regra da Subtração)
\( f(x) = c \cdot u(x) \Rightarrow f'(x) = c \cdot u'(x) \) com \(c \in \mathbb{R} \) (Regra da Multiplicação por constante)
\( f(x) = u(x) \cdot v(x) \Rightarrow f'(x) = u'(x) \cdot v(x) + v'(x) \cdot u(x) \) (Regra do Produto)
\( f(x) = \frac{u(x)}{v(x)} \Rightarrow f'(x) = \frac{u'(x) v(x) - v'(x) u(x)}{v^2(x)} \) onde $v(x)\neq 0$ (Regra do Quociente)
Uma das mais importantes:
\( h(x) = (f \circ g)(x) = f(g(x)) \Rightarrow h'(x) = f'(g(x)) \cdot g'(x) \) (Regra da Cadeia)
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